Với những điều siêu thú vị về toán học dưới đây, chắc chắn nhiều bạn sẽ thêm yêu môn học lý thú này.
Điều gì làm nên sức hấp dẫn tuyệt vời của toán học? Những điều dưới đây sẽ giúp bạn thêm hiểu và yêu môn học này!
1. Nếu bạn viết số Pi đến 2 chữ số thập phân sau đó viết ngược lại, ta được chữ Pie, có nghĩa là "hình tròn".
2. 111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321.
3. Số 100 được tạo ra từ chữ "hundrath" có nghĩa là 120 chứ không phải 100.
4. Một chiếc bánh Pizza có bán kính Z và chiều cao A sẽ có khối lượng là Pi x Z x Z x A (x là dấu "nhân").
5. 1089 x 9 = 9801.
6. Những học sinh/sinh viên nhai kẹo cao su có khả năng làm toán nhanh hơn những người không nhai.
7. Mọi con đường đều đổ về "100".
123 - 45 - 67 + 89 = 100.
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100.
123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100.
1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100
8. (6x9) + (6+9) = 69.
9. Theo các nhà toán học, có 177.147 cách thắt cà vạt.
10. Khi bạn xáo bài, thì thứ tự các quân bài rất có thể chưa từng xuất hiện trong lịch sử!
11. Số được ưa thích nhất là số 7.
Bằng chứng là, chúng ta có 7 tội lỗi chết người, 7 kỳ quan thế giới, 7 màu sắc của cầu vồng, 7 chú lùn, 7 đại dương, 7 ngày trong tuần.....
12. 21978 x 4 = 87912.
13. Trong một căn phòng có 23 người, xác suất 2 người có cùng ngày sinh nhật là 50%.
14. Điều hiển nhiên...
0,999999... = 1
15. Hằng số Kaprekar
Chọn một số bất kỳ có 4 chữ số, làm theo các bước sau và kết quả sau cùng luôn là 6174.
6174 được gọi là hằng số Kaprekar được đặt theo tên nhà toán học Ấn Độ. Để được ra hằng số này thì sẽ phải theo những bước sau:
Chọn một con số bất kỳ gồm 4 chữ số, với điều kiện cả 4 chữ số này không được trùng nhau (như 1111, 2222, 3333,...). Ví dụ số 1401.
Đảo lộn thứ tự các chữ số sao cho mình chọn được 2 con số lớn nhất và nhỏ nhất thu được từ việc đảo lộn này. Trong ví dụ là hai số 4110 và 0114.
Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất: 4110 - 0114 = 3996
Lặp lại bước 2 và 3 đối với hiệu số vừa thu được. Ta có các kết quả sau:
4110 - 0114 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
Hằng số Kaprekar xuất hiện sau phép trừ thứ 4. Bắt đầu từ đây nếu tính tiếp sẽ không thu được số khác nào ngoài hằng số này.
Hằng số Kaprekar cao nhất mất 7 bước (7 phép trừ) để đi đến kết quả cuối cùng.
Ví dụ số 9831 đến 6174 sau 7 phép trừ:
9831 – 1389 = 8442
8442 – 2448 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532 (cho số 0 vào trước hoặc sau để đủ 4 số, không được 882 – 288 = 594)
8532 – 2358 = 6174
16. Những cặp số đặc biệt
Việc phát minh cũng như đặt tên các con số được tuân theo những quy luật một cách thú vị.
- Số bất khả xâm phạm: cái tên này được đặt cho những số không thể viết dưới dạng tổng tất cả các ước của một số nguyên dương bất kỳ ( không tính đến số nguyên dương đó). Ví dụ, 4 không phải là số bất khả xâm phạm bởi vì 4 = 3 + 1 trong khi đó 3 và 1 đều có tất cả ước bằng 9. Nhưng số 5 là số bất khả xâm phạm vì chỉ có một cách viết 5 = 4 + 1. Nếu bạn lý luận đây là tổng ước của 4 thì bạn đã nhầm bởi lẽ tổng ước của 4 phải là 1 + 2 = 3.
- Cặp số hứa hôn: là hai số nguyên dương sao cho tổng ước của số này nhiều hơn số kia đúng 1 đơn vị ( không tính số đó). Nghĩa là ( m,n) là một cặp số đã đính hôn nếu nếu s (m) = n + 1 và s (n) = m +1 trong đó s (n) là tổng phần nổi của n và một điều kiện tương đương là σ (m) = σ (n) = m + n + 1 trong đó σ biểu thị chức năng tổng của các ước. Do đó những cặp số hứa hôn đầu tiên đã ra đời ( 48,75), (140,175), (1575, 1648), (2024, 2295)…
- Số phong phú: là các số mà tổng ước số của số đó (không tính số đó) lớn hơn số kia. Ví dụ, số 12 có tổng các ước số (không tính số 12) là 1 + 2 + 3 + 4 + 6 =16 > 12. Cho nên 12 là một số phong phú.
- Số bán hoàn hảo: là số tự nhiên bằng tổng tất cả hoặc một số ước của nó, như thế tập số bán hoàn hảo rộng hơn tập số hoàn hảo. Ví dụ như 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30,…
- Số kì quặc: một số được xem là số kì quặc khi nó là số phong phú nhưng không phải là số bán hoàn hảo. Nói cách khác tổng các ước của nó lớn hơn số đó nhưng tổng của một số hay tất cả các ước sẽ không bao giờ bằng số đó. Chẳng hạn như 70, 836, 4030, 5830,…là những số kì quặc.
17. Ý nghĩa của các con số
Đối với người Châu Á các số từ 1 đến 9 đều nói lên một ý nghĩa riêng biệt của nó hình thành nên ý tưởng về phong thủy. Cụ thể:
- Số 1: là con số của các vị thần được hiểu như là con trai của trời. Số một là biểu tưởng cho cái tối thưởng, đỉnh núi cao độc nhất vô nhị không còn ai khác. Nếu con người không thể nắm giữ vị trí này lâu dài thì nó sẽ đơn độc hiểm nghèo và chỉ có thần thánh mới có thể nắm giữ vị trí này.
- Số 2: biểu tưởng cho một cặp, một đôi và một con số hạnh phúc, điều hành thuận lợ cho các sự kiện hội hè, tiệc cưới… Số 2 tượng trưng cho sự cân bằng âm dương kết hợp vì vậy các câu cối đỏ may mắn thường được dán trước cửa nhà cổng chính dịp đầu năm.
- Số 3: được xem là con số vững chắc như kiềng ba chân và người Hông Kông có câu ba với ba là mãi mãi (bất tận) nên nó còn là biểu tượng hy vọng trường thọ.
- Số 4: là sự hình thành của hai đôi tuy nhiên trong phát âm của Hông Kông thì nó được gọi giống như chữ tử. Nên đây là một sự kết hợp không được tốt đẹp lắm.
- Số 5: biểu tượng của danh dự, uy quyền và quyền lực, số 5 nghĩa là năm nước hướng là 5 ngón núi thiêng liêng. Tượng trưng cho sự trường thọ và bát diệt.
- Số 6: là gấp đôi của số và như thế là điềm lành thuận lợi. 3 cộng thêm 6 là 9 và tạo ra nhóm 3 con số may mắn.
- Số 7, 8: nghĩa là 7 sao và cây gươm 7 sao được dùng trong lễ đạo nhằm đẩy lùi ma quỷ trong phong thủ, một số bài trí 7 hoặc 8 món đồ vật được ban cho một sức mạnh kỳ bí và một cảm giác bất khả xâm phạm.
- Số 9: con số của hạnh phúc, an lành và thuận lợi.