Theo thuyết tương đối hẹp của Einstein, một cái đồng hồ đang bay sẽ tích tắc chậm hơn một cái đồng hồ đứng yên. Nhưng mô hình dưới đây có thể cho kết quả khác.
Ảnh minh họa: lcsd.gov.hk |
Cho hai con tàu A và B cùng di chuyển trên cùng một tuyến đường. Trên mỗi tàu đặt một chiếc đồng hồ và một máy đo tần số dao động của con lắc đồng hồ. Điều kiện đặt ra là tần số dao động của hai con lắc đồng hồ là đồng bộ và máy đo phải đo được dao động của cả hai đồng hồ trên hai con tàu đang chuyển động và hiển thị những sự dao động đó bằng đồ thị. Khi hai con tàu di chuyển cùng tốc độ, kết quả hiển thị trên máy đo sẽ cho các đồ thị giống nhau. Khi cho tàu A di chuyển với tốc độ không đổi, còn tàu B thay đổi tăng giảm tốc độ nhiều lần thì kết quả đo sẽ có một số thay đổi trên đồ thị biểu diễn dao động của con lắc đồng hồ không cùng trên một tàu với máy đo.
Có những đoạn đồ thị chỉ tần số cao, có những đoạn chỉ tần số thấp. Sự thay đổi này là kết quả của hiệu ứng Doppler. Những đoạn chỉ tần số cao tương ứng với giai đoạn tăng tốc, còn đoạn chỉ tần số thấp tương ứng với giai đoạn giảm tốc của tàu B. Đồ thị của đồng hồ trên cùng tàu với máy đo không có gì thay đổi. So sánh đồ thị trên hai máy đo sẽ cho thấy có sự giống nhau hoàn toàn mặc dù có sự hiển thị chéo của hai đồ thị. Điều này có nghĩa là sự thay đổi tốc độ và sự di chuyển nhanh chậm không có ảnh hưởng tới thời gian.
Trong thực tế cái việc được gọi là đo thời gian dù phép đo và thiết bị đo chính xác tới đâu thì cũng chỉ là phép so sánh các quá trình vận động của vật chất đang diễn ra song song với nhau, trong đó có một quá trình được chọn làm mốc (ví dụ như sự vận động của cái đồng hồ). Nếu hai quá trình này không song song với nhau hay có biến động của quá trình được lấy làm mốc đo thời gian sẽ làm cho kết quả đo bị sai như mô hình trên đây khi lấy con tàu B làm mốc đo dao động của chiếc đồng hồ trên tàu A. Nói khác đi trong thực tế chưa có việc đo thời gian và thực sự con người cũng chưa có hiểu biết gì về thời gian. Mọi cái mà chúng ta gán cho thời gian chỉ mang tính nhận thức chủ quan, và khi chưa hiểu gì về thời gian thì làm sau có thể đo được thời gian và biết nó co giãn được?
Loài người chỉ thực hiện phân chia thời gian bằng một số quá trình vận động vật chất như chu kỳ quay của trái đất, dao động của con lắc, của nguyên tử... Nếu thực sự quan sát được sự thay đổi của các chu kỳ này khi chúng trong trạng thái di chuyển với tốc độ cao thì chưa có ai biết và khẳng định được chính xác là do thời gian giãn ra hay cái gì tạo nên sự thay đổi đó. Nói cách khác là chưa có cơ sở để nói rằng thời gian đã giãn ra cho các vật di chuyển với tốc độ cao. Chúng ta không thể nói rằng số lần tích tắc của cái đồng hồ trên ôtô khi ô tô chạy từ A đến B với tốc độ 120km/giờ ít hơn so với khi ôtô chạy với tốc độ 60km/giờ là do thời gian khi ôtô chạy nhanh đã giãn dài ra.
Điều cần quan tâm đặc biệt là khi hiệu ứng Doppler tham gia vào quá trình đo thì kết quả đo sẽ không còn đúng nữa. Như mô hình trên đây cho thấy để đo được đúng thời gian trên tàu A thì tàu B phải chuyển động cùng tốc độ với tàu A. Một yếu tố nữa cũng ảnh hưởng đến kết quả đo là độ trễ của các thiết bị. Độ trễ của thiết bị là khoảng thời gian từ khi đầu đo của thiết bị tiếp nhận tín hiệu đến khi kết thúc quá trình xử lý, ghi lại và hiển thị kết quả đo.
Nếu độ trễ của thiết bị bằng không thì thiết có khả năng xử lý tức thời, kết quả đo sẽ có độ chính xác cao. Nếu thiết bị đo đạc và ghi nhận có độ trễ khác không thì kết quả sẽ không còn độ chính xác. Độ trễ làm cho tổng thời gian tiếp nhận và xử lý tín hiệu kéo dài hơn thời gian đối tượng cần đo tác động lên thiết bị đo và tạo nên sai số cho phép đo. Độ trễ cũng tương tự như sự lưu hình của mắt trong các loại động vật. Tính lưu hình càng thấp (thời gian lưu hình càng ngắn) thì khả năng xử lý thông tin về sự chuyển động nhanh càng dễ và tạo cảm giác thời gian trôi không nhanh. Ngược lại, thời gian lưu hình càng kéo dài thì các thông tin chuyển động nhanh sẽ bị chồng lên nhau khiến cho việc xử lý không thực hiện được.
Những nhà tuyên truyền cho Thuyết tương đối hẹp cũng đưa ra mô hình để chứng minh rằng người du hành vào vũ trụ sẽ trẻ lâu hơn người ở lại trái đất. Mô hình dưới đây lại chứng minh rằng người du hành vào vũ trụ nhanh già hơn người ở lại trái đất:
Một con tàu vũ trụ có người lái được phóng lên từ trái đất theo một quỹ đạo hình elip. Mặt phẳng quỹ đạo của con tàu vuông góc với quỹ đạo của trái đất. Độ dài quỹ đạo của tàu vũ trụ được ấn định bằng một nửa độ dài quỹ đạo của trái đất. Tốc độ của tàu vũ trụ cũng được duy trì ở mức bằng một nửa tốc độ của trái đất di chuyển trên quỹ đạo (Trái đất di chuyển trên quỹ đạo của nó với vận tốc xấp xỉ 28km/giây, tốc độ của tàu vũ trụ được duy trì ở khoảng 14km/giây). Với mô hình và các thông số được thiết lập như vậy thì sau một năm rời khỏi trái đất, con tàu sẽ trở về trái đất tại đúng nơi nó đã được phóng lên (tại điểm mà con tàu được phóng lên từ quỹ đạo của trái đất).
Theo thuyết tương đối, thời gian sẽ chậm lại khi tốc độ di chuyển tăng lên và như vậy, do tốc độ của tàu vũ trụ bằng một nửa tốc độ của trái đất cho nên thời gian trên con tàu vũ trụ sẽ nhanh gấp hai lần thời gian trên mặt đất. Điều này có nghĩa là người anh sinh đôi du hành vào vũ trụ sẽ nhanh già hơn người em ở lại trên trái đất. Nếu tăng chiều dài quỹ đạo của con tàu bằng chiều dài của quỹ đạo trái đất và vẫn duy trì tốc độ như trên thì phải sau hai năm những người ở trái đất mới được đón các nhà du hành vũ trụ trở về và lúc đó các nhà du hành vũ trụ đã thêm được bốn tuổi so với hai tuổi của những người ở lại trái đất.
Những mô hình khác nhau cho những kết quả không giống nhau về cùng một vấn đề có nguyên nhân từ việc thiết lập các dữ kiện cho mô hình. Để có một kết quả đúng thì các dữ kiện có ảnh hưởng đến kết quả phải được đưa vào mô hình và mô hình cũng phải được thiết lập sát với thực tế. Thiếu hoặc dữ kiện không đúng thì kết quả chỉ là gần đúng hoặc sai hoặc chỉ đúng trong một giới hạn xác định. Mô hình được thiết lập không giống hoặc sát với thực tế thì các dữ kiện đúng cũng vẫn có thể dẫn đến các kết quả sai.
Nếu chỉ cần dữ kiện những vật gì toả sáng được gọi là mặt trăng thì các vì sao, các ngọn đèn và cả mảnh gương phản chiếu ánh sáng cũng là mặt trăng. Nhưng ngọn đèn không thể là mặt trăng khi thêm vào đó những dữ kiện khác (và có rất nhiều dữ kiện để ngọn đèn không thể là trăng). Sở dĩ ngón tay che được ngôi nhà và thậm trí là che được cả mặt trời vì chúng ta chấp nhận một dữ kiện (một dữ kiện không thể chấp nhận được) đó là khoảng cách giữa ngón tay và mắt của chúng ta rất nhỏ so với khoảng cách từ mắt của ta tới ngôi nhà hay tới mặt trời. Nếu sử dụng dữ kiện là khoảng cách từ mắt từ ngón tay bằng khoảng cách từ mắt tới ngôi nhà thì còn đâu cái sự ngón tay lớn hơn ngôi nhà?.
Trong mô hình chứng minh người du hành vào vũ trụ trẻ lâu hơn người ở lại trái đất đã bỏ qua dữ kiện về sự di chuyển của trái đất trên quỹ đạo. Và nếu thực tế thời gian sẽ kéo dài khi di chuyển với tốc độ cao thì còn cần một khoảng thời gian rất dài nữa để kiểm chứng được điều này bởi để chế tạo được con tàu vũ trụ tự nó đạt được tốc độ của trái đất trên quỹ đạo riêng của nó là việc không dễ dàng về kỹ thuật.