Để tính tháng nhuận cũng như tính âm lịch nói chung, con người phải xác định các điểm Sóc và các điểm trung khí, tức là phải tính chính xác vị trí của Mặt trăng cũng như Trái đất trên quỹ đạo chuyển động.
>>> Cách tính tháng nhuận âm lịch
Ông Trần Tiến Bình, chuyên gia nghiên cứu về lịch, từng làm ở Viện Hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam gửi VnExpress bài viết về cách tính tháng nhuận trong năm, đồng thời chỉ ra những điều ngộ nhận thường thấy trong cách tính lịch:
Mọi người thường nhắc đến ngày mồng Một âm nhưng không phải ai cũng rõ ý nghĩa vật lý của ngày này. Ngày mồng Một âm là ngày mà Trái đất, Mặt trăng và Mặt trời theo thứ tự nằm thẳng hàng. Mặt trăng quay nửa tối về phía Trái đất (nên người ta thường nói tối như đêm 30). Thời điểm này gọi là Sóc. Nếu hai thời điểm Sóc kế tiếp (sau khi làm tròn đến ngày) cách nhau 29 ngày thì tháng đó thiếu; còn cách nhau 30 ngày thì là tháng đủ.
Nếu lịch chỉ gồm việc xác định các điểm Sóc liên tiếp thì ta sẽ có lịch âm giống như lịch Hồi giáo và lịch này sẽ bị lệch một cách hệ thống so với năm thời tiết (dương lịch) vì 12 tháng âm tổng cộng chỉ có trung bình xấp xỉ 354,36 ngày.
Tháng 9 thứ hai trong năm là ngày 24/10 dương lịch.
Để có lịch không những tuân theo tuần trăng mà còn phù hợp với thời tiết khí hậu, người xưa đưa vào lịch cả các yếu tố liên quan đến vị trí của Trái đất trên quỹ đạo quanh Mặt trời (hay vị trí của Mặt trời di chuyển trên Hoàng đạo nếu nhìn từ Trái đất). Do vậy lịch chúng ta đang dùng, gọi chính xác là lịch âm dương, thay vì âm lịch, vì người xưa ví Mặt trăng đại diện cho âm và Mặt trời là dương.
Các yếu tố liên quan đến vị trí của Trái đất trên quỹ đạo quanh Mặt trời được thể hiện qua khái niệm gọi là Khí, mà con người hay gọi là Tiết khí. Có 24 khí trong năm dương lịch tương ứng với 24 vị trí của Trái đất quanh Mặt trời, 24 khí bao gồm 12 tiết khí và 12 trung khí xen kẽ nhau như xuân phân là trung khí, tiếp theo thanh minh là tiết khí, kế đến cốc vũ lại là trung khí...
Trong 24 khí thì 12 trung khí đặc biệt dùng để tính lịch, còn 12 tiết khí kia chỉ đánh dấu thêm thời tiết, mùa vụ trong năm. 12 trung khí tính từ Đông chí (khoảng 21/12 dương lịch) của năm này đến Đông chí năm sau vừa vặn một vòng quay của Trái đất quanh Mặt trời.
Người xưa so sánh 12 tháng âm lịch với 12 trung khí để cho năm âm lịch không bị lệch với thời tiết khí hậu. Nếu trong khoảng giữa hai Đông chí chỉ có 12 điểm Sóc tương ứng với 12 tháng âm thì năm đó không có tháng nhuận. Còn nếu trong khoảng thời gian này có 13 điểm Sóc thì sẽ xuất hiện một tháng âm dư ra không tương ứng với trung khí nào và tháng đó sẽ là tháng nhuận.
Như vậy tính các điểm Sóc thì ta biết được các ngày trong tháng, nhưng để biết tháng đó là tháng mấy thì phải tính thêm các trung khí để biết có tháng nhuận trong năm hay không. Ngoài ra tháng 11 âm luôn luôn chứa trung khí có tên là Đông chí, đây là cơ sở để đánh số các tháng khác.
Nói nôm na vậy, còn định nghĩa chính xác thì tháng đầu tiên không chứa trung khí sẽ là tháng nhuận và có tên trùng với tháng trước nó. Thí dụ năm nay tính từ Đông chí 2013 đến Đông chí 2014 có 13 tháng âm và tháng sau tháng 9 âm không có trung khí nên là tháng 9 nhuận.
Như vậy để tính tháng nhuận cũng như tính âm lịch nói chung, ta phải xác định các điểm Sóc và các điểm trung khí, tức là phải tính chính xác vị trí của Mặt trăng cũng như Trái đất trên quỹ đạo chuyển động.
Tại sao phải tính chính xác chứ không lập bảng biểu hay nhẩm số dư trong phép chia? Trong dẫn chứng ở trên điểm Đông chí năm 1984 xảy ra vào lúc 23h23 ngày 21/12 giờ Hà Nội, tức 0h23 ngày 22/12 giờ Bắc Kinh. Do lệch một ngày mà giữa hai điểm Đông chí năm đó theo lịch Việt Nam chỉ có 12 điểm Sóc, tức không có tháng nhuận còn lịch Trung Quốc lại nhuận tháng 10.
Việc tính chính xác đến phút các điểm Sóc hay trung khí là một bài toán cơ học không hề đơn giản, nhất là trong trường hợp Mặt trăng chịu ảnh hưởng nhiễu loạn không những từ sức hút của Trái đất hay Mặt trời mà còn của nhiều thiên thể khác như sao Mộc, sao Thổ....
Cũng không thể cứ cho rằng việc tính lịch đã chính xác từ hàng triệu năm rồi. Khi áp dụng các mô hình thiên văn hiện đại phát triển trong vài chục năm gần đây, những nhà nghiên cứu đã thấy là lịch Việt Nam năm 1997 bị sai một chỗ, đó là ngày mồng Một âm rơi vào 23h56 ngày 29/12, chứ không phải phải là ngày 30/12 như công bố, nhưng vì là quá khứ nên không xét lại. Ngay cả lịch Trung Quốc do Đài thiên văn Tử Kim Sơn công bố cũng có điểm sai lệch so với dữ liệu của Đài thiên văn Naval (Mỹ).