Steve Strogatz luôn quan tâm đến hiện tượng cộng hưởng. Vì thế khi vị giáo sư về cơ học ứng dụng và lý thuyết của Đại học Cornell này biết tin hàng nghìn người đi bộ đã khiến cho cây cầu Thiên niên kỷ (Millennium) ở London đu đưa từ bên này sang bên kia trong ngày khánh thành, ông đã chú ý.
Trước khi cây cầu bắc qua sông Thames được khánh thành, các nhà thiết kế ca tụng nó như là "một hình mẫu cơ bản của cấu trúc xây dựng". Các kỹ sư gọi nó là "một thông điệp hoàn hảo về khả năng của chúng tôi trước ngưỡng cửa của thế kỷ 21".
Cầu Thiên niên kỷ (Millennium) ở London. |
Nhưng điều xảy ra trong ngày khai trương cây cầu mới là chủ đề trong bài báo của Strogatz.
Cầu Thiên niên kỷ, một cây cầu treo bên với chiều dài 320 mét, nối quận tài chính của London với Bankside, phía Nam sông Thames, được khánh thành hôm 10/6/2000. Hàng nghìn khách bộ hành đã ùa lên công trình mới.
Đầu tiên, cây cầu đứng im. Nhưng rồi nó bắt đầu chao đảo, rất nhẹ. Gần như sau đó, cầu lắc lư dữ đội. Và đột nhiên, mọi người đang rảo bước trở nên giống hệt những người trượt băng đang ướm thử động tác, họ xoạc rộng chân, đẩy người sang bên theo mỗi bước đi. Trái, phải, trái, phải, gần như đều nhau tăm tắp.
Sự cộng hưởng gần như là vô thức. Nhưng chính những bước chân vô tình này, Strogatz nói, là tác nhân khiến cho thành tựu trị giá 32 triệu đôla trở thành một màn trình diễn ngớ ngẩn. Cây cầu bị đóng cửa hầu như ngay lập tức.
Strogatz cho biết vấn đề nằm ở hiệu ứng số đông cũng như kiến trúc của cây cầu.
Cầu Thiên niên kỷ vượt tiêu chuẩn về khả năng chịu tải nặng và sức gió. Ngoài ra, tất cả những nhân tố phi con người đều được kiểm tra. Nhưng thay vì tập trung vào cấu trúc, Strogatz kiểm tra hiện tượng lạ khi mọi người vô tình hợp tác với nhau, mà đơn giản là bằng cách đi bộ.
Đã nhiều năm người ta đã biết về câu chuyện một đội lính hành quân trên cầu có thể tạo ra lực cộng hưởng thẳng đứng đủ để phá huỷ nó. Vì vậy, tiêu chuẩn bắt buộc đối với binh sĩ là không được bước đều khi đi qua bất cứ cây cầu nào.
Song, vấn đề với cầu Thiên niên kỷ không hoàn toàn giống như vậy. Strogatz cho biết trong trường hợp này, dao động theo phương ngang, chứ không phải phương thẳng đứng. Một điều quan trọng hơn, trên cầu chỉ có người đi bộ. Không ai cố gắng bước đều: họ chỉ làm như vậy để thích nghi với dao động lạ lùng của cầu dưới chân mình.
Nhưng cái gì xảy ra trước, dao động của cây cầu hay nhịp bước cộng hưởng? Và cái gì khiến cho hệ thống khởi động đầu tiên?.
"Đó là vấn đề của quả trứng - con gà, cái gì ra trước", Strogatz nói. Ngay từ đầu, cây cầu đã có hai yếu tố chống lại nó: Nó được thiết kế là một cấu trúc mềm dẻo, và tần số tự nhiên của nó trùng với bước đi của con người. Từ đó, chỉ cần một nhóm người tương đối nhỏ đi qua cũng đủ để kích hoạt cho hiện tượng lắc lư.
"Nếu ban đầu mọi người đi tự do và ngẫu nhiên, một vài người trong số họ tình cờ cộng hưởng bước chân, cây cầu sẽ trở nên mất ổn định", ông nói. Với một lượng người đi bộ tới hạn nhất định, dao động lắc lư sẽ trở nên đủ mạnh để buộc tất cả mọi người phải sải bước như nhau, làm tăng thêm sự trầm trọng của vấn đề.
Lượng người đi bộ tới hạn đó - được thử nghiệm về sau trên cầu Thiên niên kỷ, do Strogatz và cộng sự phân tích độc lập - chỉ là 160. Trong khi số người băng qua cầu trong ngày khánh thành ước tính lên đến 80.000, và ở bất kỳ thời điểm nào, cũng có tới 2.000 người đi qua nó.
"Tôi không phải là một kỹ sư xây dựng. Tôi không biết gì về những cây cầu" - Strogatz nói - "những gì tôi biết là hiệu ứng số đông".
Cầu Thiên niên kỷ được mở cửa lại vào năm 2002 sau khi các kỹ sư gắn cho nó 91 bộ tắt dao động để hấp thụ cả những dao động theo phương ngang và phương thẳng đứng. Việc sửa chữa này tốn kém khoảng 8,9 triệu đôla.
Nếu phân tích của Strogatz là đúng - "và chúng tôi hy vọng có ai đó sẽ kiểm tra", ông nói - các kỹ sư có thể sử dụng nó để ngăn ngừa những thất bại tốn kém và có thể nguy hiểm như vậy ngay từ đầu. "Họ có thể giải quyết vấn đề trước khi xây dựng nó". Strogatz nói.
T. An (theo Physorg)