Các phương trình đẹp nhất mọi thời đại!

Bạn đọc tạp chí Physics World đã bình chọn những phương trình được ưa thích nhất của mọi thời đại. Nhưng ý nghĩa của chúng là gì? Phó tổng biên tập tạp chí, tiến sĩ Matin Durrani, đã đưa ra một chỉ dẫn đơn giản cho 5 phương trình đầu bảng.

1. Đồng hạng nhất - lý thuyết điện từ của Clerk Maxwell

∇.D=p

∇.B=0

∇xE=-∂B/∂t

∇xH= ∂D/∂t+j

Clerk Maxwell (Ảnh: dbhs.wvusd)

Trong đó D là trường dịch chuyển (displacement field), E là điện trường (electric field), B là mật độ thông lượng từ (magnetic-flux density), H là cường độ từ trường (magnetic-field strength), p là mật độ điện tích tự do (free charge density) và j là mật độ dòng tự do (free current density).

Công thức này được nhà vật lý Scotland nổi tiếng James Clerk Maxwell viết ra năm 1873. Chúng mô tả sự biến đổi của một sóng điện từ - chẳng hạn một chùm sáng, một tia X hoặc một sóng viba - theo không gian và thời gian.

Điều thú vị về phương trình này là chúng cho thấy điện trường và từ trường - hai loại trường mà trước đó các nhà khoa học nghĩ rằng chẳng có quan hệ gì với nhau - thực ra lại có liên kết chặt chẽ. Sau phát hiện này, các nhà vật lý tiếp tục liên kết lực điện từ với hai loại lực khác của tự nhiên là lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu - hai loại tương tác ở hạt nhân của nguyên tử.

Kết quả của giả thuyết được gọi là Mô hình trường thống nhất chuẩn của vật lý hạt(Standard Model). Thách thức lớn nhất đối với giới khoa học giờ đây là tìm hiểu rằng liệu lực hấp dẫn - loại lực cơ bản thứ tư trong tự nhiên - có liên quan với mô hình này hay không. Vì thế Maxwell thực chất là nhà vật lý đầu tiên tiến hành hợp nhất các lực của tự nhiên thành một khung lý thuyết đơn nhất.

Phương

Nhà toán học Euler (Ảnh: astrocosmo)

trình của Maxwell được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp viễn thông, Chẳng hạn, để thiết kế các ăngten cho điện thoại di động của bạn.

2. Đồng hạng nhất - Phương trình của Euler

e^iÕ + 1 = 0

Phương trình được khám phá bởi nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào thế kỷ 18. Các nhà vật lý thích phương trình này bởi nó chứa đựng 9 khái niệm cơ bản của toán học trong một công thức duy nhất.

9 khái niệm này bao gồm: pi bằng chu vi của một đường tròn chia cho đường kính của nó, i - là căn bậc hai của -1, và e - là số 2.71828. Sáu khái niệm còn lại là: phép nhân, cộng, phương trình, một, không và "phép tính số mũ".

Phương trình này có ích gì cho bạn? Chẳng gì cả. Công thức của Euler thuần túy là một công thức toán học không có liên quan hiển nhiên nào với thực tế, mặc dù nó được một số nhà vật lý đánh giá là "đẹp".
Tiên đoán của cá nhân tớ: Chắc nó sẽ có mặt trong trường thống nhất!

3. Định luật thứ hai của Newton

Newton (Ảnh: bun.kyoto-u.ac)

F= ma

Công thức này mô tả một thực tế là nếu bạn dùng một lực (F) tác động lên một vật có khối lượng m, vật này sẽ đạt được một gia tốc a nào đó. Phương trình được Isaac Newton mô tả vào cuối thế kỷ 17.

Ích lợi của phương trình? Định luật hai của Newton có thể được dùng để giải thích bằng cách nào chiếc xe Mini Cooper mới cóng của bạn có thể tăng tốc từ 0 đến 60 dặm/giờ.Và đơn giản hơn là bạn phải nhớ nó để giải các bài tập lớp 10 phần động lực học nếu không muốn xơi ngỗng!

4. Định lý Pythagoras

a²+b²=c²

Một công thức học đường được ưa thích. Định lý Pythagoras giải thích về mối liên quan giữa các cạnh của một tam giác vuông. Nếu a và b là độ dài của hai cạnh góc vuông và c là độ dài của cạnh huyền.Công thức này được nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Pythagoras mô tả vào thế kỷ 6 trước Công nguyên.

Ứng dụng của phương trình này? Phương trình của Pythagoras hỗ trợ trong phép đo tam giác, giúp chỉ ra vị trí của một ai đó đang sử dụng điện thoại di động chỉ bằng cách sử dụng tín hiệu phản hồi từ 3 ăngten di động khác.

5. Phương trình của Schrödinger

HΨ=EΨ

Nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger (Ảnh: physics)

Công thức được viết bởi nhà vật lý người Áo Erwin Schrödinger vào giữa những năm 1920. Nó mô tả sự chuyển động của các hạt hạ nguyên tử (như electron), và là nền tảng của vật lý lượng tử.

Với các hạt nhỏ như electron, người ta không thể nói chính xác vị trí của chúng trong không gian cũng như tốc độ chuyển động của chúng. Tất cả những gì bạn có thể làm là giả định chúng đang ở một vị trí nào đó trong một khoảng thời gian nhất định. Ký hiệu Ψ trong phương trình được gọi là "hàm sóng" - mô tả khả năng vật thể tồn tại ở những điểm khác nhau trong không gian.

Ích lợi của phương trình? Phương trình của Schrödinger có nhiều ứng dụng trong các thiết bị điện tử. Chẳng hạn, nó được Công ty Quantum Beam ở Cambridge sử dụng để xây dựng một hệ thống dựa trên laser, cho phép kết nối máy tính ở nhà của bạn với mạng Internet mà không cần dây dẫn. Có người đã nói : Dân chất rắn dùng mỗi phương trình này để làm mọi thứ: Từ công nghệ nano, hệ thấp chiều đến vật liệu mới.

6. Phương trình của Einstein

E = mc²

Einstein (Ảnh: krux)

Công thức nổi tiếng của Einstein cho thấy khối lượng và năng lượng là không thể tách rời. Nếu một vật thể có khối lượng m, nó sẽ có năng lượng nghỉ là E=mc², trong đó c là vật tốc ánh sáng. Vì c là cực lớn - khoảng 300.000 km/s- nên ngay cả những vật cực nhỏ cũng có năng lượng nghỉ rất lớn.

Một cách tương đương, năng lượng cũng có khối lượng. Bạn có thể sẽ được nghe nhiều về phương trình này vào năm 2005, trong lần kỷ niệm lần thứ 100 ngày Einstein khám phá ra nó như một phần trong thuyết tương đối của ông.

Ích lợi của phương trình này? E=mc² quyết định lượng năng lượng giải phóng ra khi các nguyên tử bị phân chia trong lò phản ứng của nhà máy điện hạt nhân. Trong phản ứng hạt nhân khối lượng không còn bảo toàn. Một phần khối lượng bị mất đi, thay vào đó phản ứng sinh năng lượng đủ lớn để dùng cho các nhà máy điện nguyên tử hay cũng chính là nguyên nhân gây ra thảm hoạ tại hai thành phố của Nhật bản bởi hai quả bom nguyên tử do Mĩ ném sau chiến tranh thế giới thứ 2.