Có đúng là một số người không có bộ não để làm toán, hay bất kỳ ai dành ra đủ thời gian cũng có thể trở thành một thiên tài toán học? Có phải mọi sự dở toán đều là do trí óc? Làm cách nào để bạn vượt qua nỗi sợ toán và biến toán thành bạn bè? Bản chất thật sự của toán học là gì?
Bài viết của nhà toán học Marcus du Sautoy dưới đây sẽ giúp bạn giải đáp những thắc mắc trên một phần nào đó.
Marcus du Sautoy là giáo sư toán trường đại học hàng đầu nước Anh Oxford. Ông cũng là giáo sư giữ ghế Simonyi phụ trách phổ biến hiểu biết khoa học cho công chúng tại Oxford. Bài viết được đăng tải trên Guardian năm 2018.
Tất cả chúng ta đều là những nhà toán học
Tất cả chúng ta đều là những nhà toán học, kể cả khi chúng ta không nhận ra điều đó.
Điều quan trọng cần nhận thức là: toán học rất rộng chứ không chỉ có số học. Bạn có thể gặp rắc rối với bảng cửu chương nhưng thực tế bạn là một nhà toán học vĩ đại. Thật sự, tôi tin rằng tất cả chúng ta đều đã tiến hóa để trở thành một loài giỏi toán, bởi vì, rốt cuộc thì toán học là sự thấu hiểu các mẫu/hình mẫu/mô hình (pattern).
Toán học rất rộng chứ không chỉ có số học. (Ảnh: Institution for Science Advancement)
Những người giỏi toán là những người có khả năng sống sót trong rừng rậm đô thị của thế giới hiện đại. Khi chúng ta đối mặt với sự hỗn loạn của rừng rậm, những người thương thảo với môi trường tốt nhất là những người có bộ não có khả năng phát hiện ra các mô hình.
Nếu bạn thấy một cái gì đó có tính đối xứng, đó có thể là gương mặt của một con thú, và bạn có thể ăn nó hoặc nó có thể ăn bạn. Dù nghĩ theo cách nào thì những người nhạy cảm với sự đối xứng cũng sẽ sống sót.
Tương tự, con người có hiểu biết về các con số có thể nói về việc bộ lạc của họ có vượt quá số lượng hay không, điều đó sẽ dẫn tới quyết định chiến đấu hay di tản. Và bằng cách phát hiện ra một mô hình trong quá khứ, bạn có thể dự báo được điều gì có thể xảy ra kế tiếp.
Những người giỏi toán đã trở thành tổ tiên của chúng ta, vì họ là những người sống sót. Và những người giỏi toán hôm nay sẽ tồn tại trong rừng rậm đô thị của thế giới hiện đại, bởi vì họ có những công cụ tốt nhất để lên kế hoạch cho tương lai.
Những người giỏi toán đã trở thành tổ tiên của chúng ta, vì họ là những người sống sót. (Ảnh: Atlanta Black Star).
Bạn vẫn có thể giỏi toán dù mắc chứng khó học toán
Gần đây, chúng ta nhận ra một căn bệnh ở não mang tên dyscalculia, một trở ngại trong việc học làm cho việc xử lý các con số và thực hiện các bài tập số học trở nên khó khăn. Dyscalculia là chứng bệnh với các con số tương tự như chứng khó đọc (dyslexia) với các từ.
Dyscalculia là chứng bệnh với các con số tương tự như chứng khó đọc (dyslexia) với các từ.(Ảnh: Edublox Online Tutor)
Tôi sợ là khi chứng bệnh khó học toán/sợ học toán này được thừa nhận rộng rãi hơn, sẽ có tới một nửa nước Anh tự nhận mình mắc phải nó. Điều đó sẽ có hại cho những ai mắc bệnh này. Người ta cho rằng, có khoảng 5% dân số Anh có thể có bệnh khó học toán ở một mức độ nào đó. Chúng ta không nên dùng nó để che đậy sự giáo dục tồi hay những khuyết điểm tâm lý do thiếu tự tin.
Kể cả với những ai có dyscalculia, điều quan trọng cần nhớ là, toán học không chỉ là tổng các con số. Cũng như việc ai đó bị chứng khó đọc có thể trở thành một tiểu thuyết gia lớn, có nhiều bit dữ liệu trong vũ trụ toán học không cần sự hỗ trợ của số học.
Bạn có thể nghĩ ra một giải thuật thao tác các con số mà không cần có khả năng tự mình làm các phép tính. Đó là vì, việc xây dựng một giải thuật là việc hiểu rõ logic bên dưới cách làm việc của các con số - một kỹ năng trừu tượng.
Tôi không giỏi bảng cửu chương ở trường vì tôi không thích những thứ như học thuộc lòng. Khi mọi thứ trở nên trừu tượng hơn thì tôi khám phá ra toán học là môn học dành cho tôi.
Cách tư duy mới là chìa khóa trong học toán
Cách tư duy (mindset) của bạn mới là chìa khóa trong việc làm toán. Phân nửa thời gian mà tôi dành cho các nghiên cứu sinh tiến sĩ của mình là để giúp họ quản lý trạng thái tâm lý của bộ óc. Thật đáng sợ khi dấn thân vào vùng không biết. Họ cố gắng giải quyết các bài toán mà không ai biết câu trả lời là gì. Hãy nghĩ rằng việc bạn có khả năng tới được đích đến mới là điều quan trọng.
Triết lý này áp dụng cho môn toán chúng ta học ở trường học và trường đại học. Bạn sẽ thấy ở mọi cấp độ đều có những sinh viên gục ngã vì gặp khó khăn. Vấn đề là nhận ra các chiến lược để vượt qua những trở ngại tâm lý này. Sinh viên nhìn thấy các ý tưởng lần đầu tiên có thể giống như các chú thỏ nhìn thấy đèn sáng ở đầu xe ô tô. Chúng tê liệt và không thể di chuyển. Tôi chắc chắn là hoạt động thần kinh được kích hoạt bởi nỗi sợ có thể can thiệp vào khả năng suy nghĩ một cách hợp lý trong các vấn đề của chúng ta.
Đó là lý do vì sao việc nhìn lại những năm tháng học toán đã qua quan trọng hơn là đi tới bit dữ liệu tiếp theo của giáo trình. Toán học giống như xây dựng một kim tự tháp logic, khi một lớp bị lung lay thì mọi thứ được xây dựng ở bên trên nó có khả năng rơi xuống và đâm vào nhau. Tuy nhiên, thông thường thì một chủ đề có vẻ bất khả ban đầu sẽ đột ngột trở nên sáng tỏ khi bạn quay lại nó lần thứ hai.
Toán học hoàn toàn là logic, không liên quan tới các thủ thuật hay thành phần ma thuật bí ẩn nào.
Những chiến lược kết nối với bộ óc toán học
Làm toán có chút gì đó giống với việc chơi thể thao hay học một nhạc cụ. Bạn không thể làm tốt ngay lập tức mà cần rèn luyện. Hãy nghĩ về việc có một cơ bắp toán trong bộ óc bạn và nó sẽ dần dần mạnh mẽ hơn qua rèn luyện.
Làm toán có chút gì đó giống với việc chơi thể thao hay học một nhạc cụ.
Toán học có ở mọi nơi, vì vậy bạn đều có thể thấy những bong bóng toán học thú vị bên dưới bất kỳ điều gì bạn thích làm. Một thử thách ô số sudoku là logic toán chứ không phải số học. Toán học tràn đầy trong âm nhạc. Nhịp điệu là việc khám phá cách thức những con số khác nhau tương tác với nhau. Các chủ đề và biến tấu là những ý tưởng về sự đối xứng. Kiến trúc và nghệ thuật thị giác được xây dựng dựa trên những khả năng mà hình học có thể cung cấp. Kể cả các bài thơ cũng có những mô hình có thể gợi lên các suy nghĩ toán học.
Toán học là một sự mưu cầu rất nhân văn và toán học có lịch sử của nó. Học cách mà người Ấn Độ tạo ra số 0, hay cách người Ai Cập cổ nghĩ ra một công thức tính thể tích các kim tự tháp cần xây dựng sẽ lôi cuốn các tế bào toán học của não đang chờ được thắp sáng.
Toán học là ngôn ngữ của vũ trụ và là ngôn ngữ mà tất cả chúng ta đều có thể học để nói được nó.