Stephen Hawking: Ðiều mơ ước của Einstein

Ðầu thế kỷ XX, hai lý thuyết mới làm thay đổi hoàn toàn cách nhìn của chúng ta về không gian, thời gian và hiện thực. Hơn 75 năm tiếp sau, chúng ta luôn luôn nghiên cứu những vấn đề liên quan đến hai lý thuyết đó để tìm cách tổ hợp chúng thành một lý thuyết thống nhất nhằm mô tả toàn bộ những gì có trong vũ trụ.

Hai lý thuyết đó là lý thuyết tương đối tổng quát và cơ học lượng tử. Lý thuyết tương đối tổng quát khảo sát không gian, thời gian và sự cong đi của chúng ở thang vĩ mô gây bởi vật chất và năng lượng trong vũ trụ. Cơ học lượng tử lại khảo sát ở thang vi mô. Cơ học lượng tử có nguyên lý bất định. Nguyên lý này xác nhận ta không thể xác định đồng thời chính xác vị trí và vận tốc của một hạt: vị trí đo càng chính xác thì vận tốc đo càng không chính xác và ngược lại. Luôn luôn tồn tại một yếu tố bất định hoặc ngẫu nhiên và điều này tác động cơ bản đến tính cách của vật chất ở thang vi mô. Hầu như một mình Einstein chịu trách nhiệm về lý thuyết tương đối tổng quát và ông đã đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử. Ông đã tóm tắt cảm tưởng của mình về cơ học lượng tử bằng câu: "Chúa không chơi trò súc sắc". Nhưng mọi kiểm tra đã chỉ rõ Chúa là người chơi không thay đổi, Người không bỏ lỡ cơ hội để ném con súc sắc.

Các luật quốc gia chỉ có giá trị trong một quốc gia nhưng các định luật vật lý thì giống nhau tại Anh, Mỹ, Nhật. Nó cũng giống nhau trên Sao Hoả và trong thiên hà Andromède. Hơn nữa, chúng giống nhau với bất kỳ vận tốc chuyển động của ta; với người đi trên tàu tốc hành, đi trên máy bay phản lực hay đứng yên trên mặt đất, các định luật vật lý đều giống nhau. Chắc chắn một người đứng yên trên mặt đất là đang chuyển động với vận tốc khoảng 30km trong một giây quanh Mặt Trời; Mặt Trời lại đang chuyển động quanh dải Ngân Hà với vận tốc hàng trăm kilômet trong một giây và cứ tiếp tục như vậy. Nhưng các chuyển động này không làm thay đổi các định luật vật lý, chúng giống nhau với mọi người quan sát.

Galilée đã phát hiện ra tính độc lập đối với vận tốc của hệ, ông thiết lập các công thức biểu thị các định luật tác dụng lên chuyển động của các vật như viên đạn đại bác hay các hành tinh. Nhưng một vấn đề nảy sinh khi ta áp dụng đối với ánh sáng. Từ thế kỷ XVIII người ta đã phát hiện ánh sáng không truyền đi tức thời từ nguồn đến người quan sát: nó truyền với một vận tốc xác định khoảng 300.000km trong một giây. Nhưng vận tốc này so với gì? Người ta nghĩ rằng cần phải có một môi trường chứa đầy không gian mà ánh sáng truyền qua. Môi trường đó được gọi là ête.

Ý TƯỞNG XEM SÓNG ÁNH SÁNG TRUYỀN với vận tốc 300.000km trong một giây so với ête có nghĩa là một người quan sát đứng yên so với ête sẽ đo được vận tốc của ánh sáng là 300.000km/s, còn một người quan sát khác chuyển động đối với ête sẽ đo được vận tốc của ánh sáng nhỏ hoặc lớn hơn 300.000 km/s. Ðặc biệt, vận tốc ánh sáng phải thay đổi khi Trái Ðất chuyển động đối với ête theo quỹ đạo quanh Mặt Trời. Nhưng năm 1887, bằng một thí nghiệm rất chính xác, Michelson và Morley đã chứng tỏ rằng vận tốc của ánh sáng luôn luôn không đổi. Những người quan sát chuyển động khác nhau luôn luôn đo được cùng một vận tốc ánh sáng bằng 300.000 km/s. Sự thật là sao đây? Tại sao những người quan sát chuyển động với vận tốc khác nhau lại đo được cùng một vận tốc của ánh sáng? Câu trả lời là suy nghĩ thông thường của chúng ta về không gian và thời gian không còn thích hợp. Trong một công trình nổi tiếng năm 1905, Einstein đã nêu chú ý là những người quan sát nói trên có thể đo được cùng vận tốc của ánh sáng nếu họ bỏ qua ý tưởng về thời gian chung vũ trụ. Mỗi người có một thời gian riêng được đo bằng chiếc đồng hồ riêng của mình. Những thời gian đo được bởi các đồng hồ khác nhau này sẽ gần như bằng nhau nếu chúng chuyển động chậm đối với nhau, nhưng sự khác nhau sẽ đáng kể nếu chúng chuyển động với vận tốc rất lớn. Hiện tượng này thực tế đã quan sát được bằng cách so sánh hai đồng hồ giống nhau: một đứng yên trên mặt đất, một trên máy bay chuyển động với vận tốc rất lớn. Còn với các vận tốc bình thường, sự khác nhau về thời gian của các đồng hồ là không đáng kể.

Lý thuyết tương đối của Einstein được ông trình bày lần đầu tiên trong công trình nổi tiếng năm 1905 và ngày nay được gọi là "Lý thuyết tương đối hẹp". Lý thuyết này mô tả sự chuyển động của các vật thể trong không gian và thời gian; nó chứng tỏ rằng thời gian không phải là một đại lượng chung vũ trụ, thời gian tồn tại tự do không phụ thuộc không gian. Tương lai và quá khứ; cao thấp, bên phải, bên trái, phía trước và phía sau, đều là các chiều của một cái mà ta gọi là không-thời gian. Người ta chỉ có thể chuyển động trong thời gian về hướng tương lai theo một góc xác định đối với trục thời gian. Vì thế thời gian có thể trôi đi theo các nhịp độ khác nhau.

Lý thuyết tương đối hẹp đã tổ hợp không gian và thời gian lại, nhưng chúng vẫn là một cái khung cố định trong đó các sự kiện xảy ra. Ta có thể chọn đi theo các con đường khác nhau trong không - thời gian nhưng mọi cái ta làm không thể thay đổi khung không - thời gian. Từ năm 1915 khi Einstein phát biểu lý thuyết tương đối tổng quát thì mọi cái đã thay đổi. Ông đã có một ý tưởng cách mạng là hấp dẫn không đơn thuần là một lực tác dụng trong khung không - thời gian cố định mà sự có mặt của vật chất và năng lượng đã làm méo không - thời gian. Những vật, những viên đạn đại bác hoặc những hành tinh định chuyển động theo quỹ đạo thẳng trong không - thời gian nhưng quỹ đạo đó đã bị cong đi vì không - thời gian đã bị cong đi chứ không phẳng nữa. Trái Ðất tìm cách chuyển động theo một quỹ đạo thẳng trong không - thời gian nhưng khối lượng của Mặt Trời đã làm cong không - thời gian và buộc Trái Ðất chuyển động quanh Mặt Trời.

Cũng như vậy, ánh sáng tìm cách chuyển động theo một đường thẳng nhưng sự cong của không - thời gian ở gần Mặt Trời làm ánh sáng phát ra từ các ngôi sao xa xôi bị lệch đường truyền khi tới gần Mặt Trời. Thông thường không thể phân biệt được những ngôi sao xa nằm trên cùng một hướng với Mặt Trời. Nhưng khi có nhật thực, phần lớn ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Ðất bị Mặt Trăng che chắn, khi đó có thể quan sát được ánh sáng từ các ngôi sao đó. Einstein đã thiết lập lý thuyết tương đối tổng quát trong thời gian Thế chiến lần thứ nhất; lúc này chưa thể tiến hành các quan sát khoa học. Ngay sau Thế chiến, một đoàn khảo sát người Anh quan sát nhật thực năm 1919 đã xác nhận tiên đoán của lý thuyết tương đối tổng quát: không - thời gian không phải là phẳng mà bị cong đi tại chỗ có vật chất và năng lượng. Ðây là một thắng lợi vĩ đại của Einstein. Phát minh của ông đã làm thay đổi hoàn toàn cách suy nghĩ của chúng ta trước đó về không - thời gian. Không - thời gian không phải là một khung thụ động trong đó có diễn ra các sự kiện. Ta không còn có thể nghĩ rằng không gian, thời gian trôi đi vĩnh cửu và không chịu biến đổi bởi những gì xảy ra trong vũ trụ; ngược lại, chúng trở thành những đại lượng động lực tương tác với những sự kiện xảy ra ở trong đó.

Một tính chất quan trọng của khối lượng và năng lượng là chúng luôn luôn dương. Ðó là lý do vì sao lực hấp dẫn giữa các vật luôn luôn là lực hút. Ví dụ lực hấp dẫn của Trái Ðất kéo chúng ta về phía Trái Ðất dù ta ở bất kỳ đâu trên mặt đất. Lực hấp dẫn của Mặt Trời giữ các vệ tinh của nó trên các quỹ đạo quanh Mặt Trời và ngăn cản không để Trái Ðất biến vào khoảng không tối tăm giữa các vì sao. Nếu khối lượng là âm, không - thời gian sẽ bị cong đi theo hướng ngược lại như thể bề mặt của một cái yên ngựa. Ðộ cong dương của không - thời gian, biểu hiện lực hấp dẫn là lực hút, đã đặt ra một bài toán lớn cho Einstein. Thông thường người ta nghĩ vũ trụ là tĩnh, nhưng nếu không gian và đặc biệt là thời gian bị cuốn gập lại thì tại sao vũ trụ có thể tiếp tục tồn tại vĩnh cửu trong một trạng thái gần như đồng nhất với trạng thái hiện thời của nó ?

Ban đầu, các phương trình của lý thuyết tương đối tổng quát tiên đoán một vũ trụ đang giãn nở hoặc đang co lại. Einstein đã thêm một số hạng mới - gọi là hằng số vũ trụ học - vào phương trình liên hệ giữa khối lượng và năng lượng có mặt trong vũ trụ với độ cong của không - thời gian. Hằng số vũ trụ học này gây ra một hiệu ứng hấp dẫn đẩy. Như thế lực hút của vật chất và năng lượng có thể cân bằng với lực đẩy của hằng số vũ trụ học. Nói cách khác, độ cong âm của không - thời gian gây bởi hằng số vũ trụ học có thể triệt tiêu độ cong dương gây bởi khối lượng và năng lượng trong vũ trụ. Như vậy sẽ được một mô hình vũ trụ tồn tại mãi mãi trong cùng một trạng thái. Nếu Einstein giữ nguyên những phương trình ban đầu của mình thì ông sẽ tiên đoán được vũ trụ hoặc đang giãn nở, hoặc đang co lại. Trước năm 1929 khi Edwin Hubble phát hiện ra các thiên hà đang chuyển động ra xa chúng ta thì không ai nghĩ rằng vũ trụ biến đổi theo thời gian. Vũ trụ đang giãn nở. Sau này Einstein đã tuyên bố hằng số vũ trụ học là "sai lầm lớn nhất trong đời tôi".

Nhưng dù có hoặc không có hằng số vũ trụ học, việc vật chất làm cong không - thời gian vẫn còn là vấn đề nói chung chưa được hiểu rõ; đặc biệt vật chất có thể uốn cong một miền thành một điểm tách biệt với phần còn lại của vũ trụ, miền đó trở thành một "lỗ đen". Các vật có thể rơi vào lỗ đen nhưng không thể ra khỏi đó; muốn thoát khỏi lỗ đen, vật phải chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng, điều này lý thuyết tương đối không cho phép. Như thế vật chất sẽ bị cầm tù trong lỗ đen và tự nén do hấp dẫn tới một trạng thái chưa biết với mật độ vật chất rất lớn. Einstein rất bối rối trước sự suy sập hấp dẫn này, ông không tin vào khả năng của suy sập đó. Nhưng năm 1939, Robert Oppenheimer đã chứng minh được rằng một ngôi sao già có khối lượng lớn hơn hai lần khối lượng Mặt Trời một khi đã tiêu thụ hết nguồn nhiên liệu hạt nhân của mình sẽ không tránh khỏi suy sập hấp dẫn.

Rồi Thế chiến lần thứ hai nổ ra, Oppenheimer bị lôi cuốn vào chương trình bom hạt nhân và ông đã quên đi sự suy sập hấp dẫn. Các nhà nghiên cứu bận tâm nhiều đến vật lý có thể nghiên cứu trên Trái Ðất. Họ nghi ngờ những dự đoán về biên giới của vũ trụ vì hình như không có khả năng để kiểm tra bằng quan sát. Nhưng trong những năm 60, sự cải thiện kỳ diệu về tầm xa và chất lượng của các quan sát thiên văn đã dẫn tới một sự hứng thú mới về suy sập hấp dẫn và vũ trụ thời sơ khai. Những tiên đoán chính xác của lý thuyết tương đối tổng quát trong tình hình này vẫn còn chưa thật sáng sủa cho đến khi Roger Penrose và tôi chứng minh được một số định lý. Các định lý này chứng tỏ không - thời gian phải bị uốn cong lại và dẫn tới các kỳ dị là những miền tại đó không - thời gian có một bắt đầu hoặc một kết thúc. Ðiểm bắt đầu là Big Bang xảy ra cách đây khoảng 15 tỉ năm và điểm kết thúc sẽ là ở một ngôi sao nạn nhân của một suy sập hoặc là với tất cả các vật rơi vào một lỗ đen.

Tiên đoán về sự tồn tại của các kỳ dị theo lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein đã được xác nhận nhưng đã dẫn tới một sự khủng hoảng trong vật lý. Tại một kỳ dị, các phương trình của lý thuyết tương đối tổng quát liên hệ độ cong của không - thời gian với sư phân bố khối lượng và năng lượng là không xác định. Ðiều này có nghĩa là lý thuyết tương đối tổng quát không thể dự đoán những gì xảy ra tại một kỳ dị. Ðặc biệt, lý thuyết này không có khả năng dự đoán vũ trụ phải được sinh ra như thế nào tại Big Bang. Như vậy lý thuyết tương đối tổng quát không phải là một lý thuyết hoàn chỉnh. Nó cần một phần bổ sung để xác định vũ trụ phải được sinh ra như thế nào và những gì phải xảy ra khi vật chất bị suy sập do hấp dẫn riêng của nó. Hình như cơ học lượng tử là phần bổ sung cần thiết nói trên. Trong năm 1905, năm mà Einstein đã viết lý thuyết tương đối hẹp, ông cũng công bố công trình về "hiệu ứng quang điện". Ông quan sát thấy khi ánh sáng chiếu vào một số kim loại sẽ làm bắn ra các hạt mang điện. Ðiều gây bối rối ở đây là nếu giảm cường độ ánh sáng thì số hạt mang điện bắn ra sẽ giảm nhưng vận tốc của các hạt đó không giảm. Einstein đã chứng minh rằng điều này chỉ được giải thích nếu xem ánh sáng chiếu tới không phải là những phần nhỏ biến đổi liên tục như mọi người khi đó vẫn quan niệm mà ánh sáng chỉ là những bó theo một chiều xác định.

Ý TƯỞNG XEM ÁNH SÁNG CHỈ TỒN TẠI dưới dạng các bó, gọi là các lượng tử, đã được nhà vật lý người Ðức Max Planck đưa ra trước đó vài năm. Planck đã dùng khái niệm lượng tử để giải thích tại sao một miếng kim loại bị nung đỏ lại không phát ra một nhiệt lượng vô hạn nhưng ông xem các lượng tử chỉ như một thủ thuật thuần túy lý thuyết mà không có một sự tương ứng trong thực tế vật lý. Trong công trình của mình, Einstein đã chứng minh rằng ta có thể trực tiếp quan sát các lượng tử. Mỗi hạt phát ra tương ứng với một lượng tử ánh sáng đến đập vào kim loại. Mọi người nhận ra đây là một đóng góp lớn về lý thuyết lượng tử và công trình này đã mang lại cho Einstein giải Nobel năm 1922 (Lẽ ra ông cần phải được nhận giải Nobel về lý thuyết tương đối tổng quát nhưng ý tưởng về không gian và thời gian bị uốn cong thời đó được xem là quá tư biện nên Einstein được nhận giải Nobel về công trình hiệu ứng quang điện, một công trình cũng xứng đáng được trao giải).

Người ta chỉ hiểu đầy đủ hiệu ứng quang điện khi năm 1924 Werner Heisenberg lưu ý rằng hiệu ứng trên có ý nghĩa là không thể đo chính xác vị trí của một hạt. Ðể nhận biết một hạt, cần chiếu ánh sáng lên hạt. Nhưng Einstein đã chứng minh rằng ta không thể dùng một lượng nhỏ tùy ý của ánh sáng mà cần phải dùng tối thiểu một bó hay một lượng tử. Bó ánh sáng này đến hạt gây nhiễu loạn hạt và truyền cho hạt một vận tốc nào đó. Nếu ta càng muốn đo chính xác vị trí của hạt, thì năng lượng của bó ánh sáng chiếu tới phải càng lớn và làm hạt nhiễu loạn càng mạnh. Dù với cách đo hạt như thế nào thì độ bất định về vị trí nhân với độ bất định về vận tốc của hạt vẫn luôn luôn lớn hơn một lượng nhỏ nào đó. Nguyên lý bất định Heisenberg chứng tỏ ta không thể đo chính xác trạng thái của một hệ và không thể dự đoán chính xác tính chất của hệ trong tương lai. Ðiều tốt nhất ta có thể làm là dự đoán về xác suất của các khả năng khác nhau sẽ xảy ra. Ðây là một yếu tố ngẫu nhiên làm Einstein rất băn khoăn. Ông không tin các định luật vật lý lại không có khả năng cho một dự đoán xác định; không thể xảy ra sự nhập nhằng nước đôi. Nhưng mọi cách kiểm tra đã chứng tỏ hiện tượng lượng tử và nguyên lý bất định là không thể tránh khỏi và ta gặp nó trong mọi ngành vật lý.

Như vậy lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein là một lý thuyết cổ điển, nó chưa được gắn với nguyên lý bất định. Cần phải tìm một lý thuyết mới trong đó có sự kết hợp của lý thuyết tương đối tổng quát với nguyên lý bất định. Trong đa số trường hợp, sự khác nhau giữa lý thuyết mới với lý thuyết tương đối tổng quát cổ điển là cực kỳ nhỏ vì nguyên lý bất định dự đoán các hiệu ứng lượng tử chỉ đóng vai trò đáng kể ở những thang nhỏ, trong khi lý thuyết tương đối tổng quát khảo sát cấu trúc không - thời gian ở thang rất lớn. Các định lý về kỳ dị của Roger Penrose và tôi đã chứng minh rằng không - thời gian chỉ có thể uốn cong rất mạnh ở những thang rất nhỏ. Các hậu quả của nguyên lý bất định sẽ trở nên rất quan trọng, các kết quả dự đoán là đáng kể.

Một phần khó khăn mà Einstein gặp phải với cơ học lượng tử và nguyên lý bất định xuất phát từ ý nghĩ thông thường, phù hợp với lương tri, là một hệ có một lịch sử xác định. Một hạt phải ở hoặc một chỗ này, hoặc một chỗ khác; nó không thể một nửa ở chỗ này, một nửa ở chỗ kia. Cũng như vậy, sự kiện đưa phi công vũ trụ lên Mặt Trăng hoặc là xảy ra, hoặc là không; không thể mỗi khả năng xảy ra một nửa. Một người không thể đang chết một ít hoặc đang trong bụng mẹ một chút. Hoặc là anh đang tồn tại hoặc là không tồn tại. Nhưng nếu như một hệ có một lịch sử duy nhất và xác định thì nguyên lý bất định dẫn tới mọi loại nghịch lý như sự có mặt đồng thời ở mọi nơi của một hạt hoặc một phi công vũ trụ một nửa là ở trên Mặt Trăng.

Nhà vật lý người Mỹ Richard Feynman đã đề nghị một cách tế nhị để tránh những nghịch lý làm Einstein bận tâm. Feynman trở nên nổi tiếng trong năm 1948 bởi các công trình của ông về lý thuyết lượng tử ánh sáng. Ông được trao giải Nobel năm 1965 cùng với Julian Schwinger người Mỹ và Shinchiro Tomonaga người Nhật. Einstein không ưa sự trịnh trọng và những tranh luận phù phiếm; ông đã xin từ chức ở Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia vì ông thấy ở đó mất quá nhiều thời gian cho những thảo luận về kết nạp các thành viên mới. Feynman nổi tiếng vì những đóng góp của ông vào vật lý lý thuyết. Ông mất năm 1988. Trong các đóng góp của ông, phải kể đến các đồ thị mang tên ông - đồ thị Feynman - là cơ sở cho hầu hết các tính toán trong vật lý hạt sơ cấp. Nhưng quan trọng hơn là khái niệm của ông về lấy tổng trên các lịch sử.

Ý TƯỞNG LÀ MỘT HỆ KHÔNG CÓ MỘT lịch sử duy nhất trong không - thời gian như đã được thừa nhận bình thường trong lý thuyết không lượng tử mà có mọi lịch sử có thể của nó. Ví dụ tại một điểm A ở một thời điểm xác minh có một hạt. Bình thường ta xem hạt đó chuyển động theo một đường thẳng xuất phát từ A. Nhưng theo cách lấy tổng trên các lịch sử thì hạt có thể đi theo mọi đường bất kỳ xuất phát từ A. Ðiều này xảy ra tương tự như khi ta để rơi một giọt mực lên một tờ giấy thấm. Các hạt mực sẽ trải ra trên tờ giấy thấm theo mọi con đường có thể. Với mỗi con đường hay mỗi lịch sử của hạt sẽ liên kết một số phụ thuộc dạng đường. Ta sẽ thu được xác suất hạt đi từ A đến B bằng cách cộng tất cả các số liên kết với các đường đi từ A tới B. Với đa số đường, số liên kết với một đường sẽ triệt tiêu với số liên kết của các đường lân cận và chúng chỉ cho đóng góp rất nhỏ vào xác suất để hạt đi từ A đến B. Nhưng với đường thẳng thì số liên kết của nó với số liên kết của các đường gần thẳng cạnh nó sẽ tăng cường lẫn nhau. Như vậy đóng góp chính là từ các đường thẳng và gần thẳng. Ðó là lý do tại sao một hạt sơ cấp khi chuyển động trong một buồng bọt sẽ để lại một vệt gần thẳng. Nhưng nếu trên đường đi của hạt, ta đặt một tấm chắn trên đó có đục một khe hẹp thì các quỹ đạo của hạt sẽ trải rộng ra ở phía sau khe. Không kể trên đường thẳng đi qua khe, ở chỗ khác khả năng tìm thấy hạt sẽ nhiều hơn.

Năm 1973 tôi bắt đầu nghiên cứu tác động của nguyên lý bất định đến hạt trong không - thời gian bị uốn cong ở gần một lỗ đen. Tôi phát hiện ra điều rất ngạc nhiên là lỗ đen không phải hoàn toàn đen. Nguyên lý bất định cho phép các hạt và các bức xạ thường xuyên rời khỏi lỗ đen. Kết quả này làm tôi và mọi người ngạc nhiên và nó được đón nhận với đầy hoài nghi. Nhưng nhìn về quá khứ, điều đó hầu như hiển nhiên. Một lỗ đen là một miền không gian mà mọi vật không thể rời khỏi đó trừ khi chúng chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Nhưng phép lấy tổng theo mọi lịch sử của Feynman nói rằng các hạt có thể đi theo mọi con đường có thể trong không - thời gian. Như vậy một hạt có khả năng chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Xác suất để hạt chuyển động theo các quỹ đạo với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng là rất nhỏ nhưng đủ để hạt vượt được khoảng cách cho phép để thoát khỏi sức hút của lỗ đen. Như vậy nguyên lý bất định cho phép các hạt rời khỏi lỗ đen - một nhà tù chắc chắn nhất trong các nhà tù - Xác suất để một hạt rời khỏi một lỗ đen có khối lượng bằng khối lượng Mặt Trời sẽ là rất nhỏ vì như vậy hạt phải chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trên đoạn đường nhiều kilômet.

Tuy nhiên, có khả năng tồn tại nhiều lỗ đen nhỏ hơn nhiều; chúng được tạo ra từ thời gian đầu của vũ trụ. Các lỗ đen nguyên thủy này có kích cỡ nhỏ hơn kích cỡ của hạt nhân nguyên tử nhưng chúng có khối lượng tới một tỉ tấn như núi Phú Sĩ. Các lỗ đen này có thể phát ra năng lượng bằng năng lượng của một nhà máy điện khổng lồ. Chỉ cần tìm được một trong các lỗ đen đó ta sẽ làm chủ được về mặt năng lượng ! Ðáng tiếc hình như không có nhiều lỗ đen đó trong vũ trụ. Việc tiên đoán các lỗ đen phát xạ là kết quả đầu tiên về sự kết hợp lý thuyết tương đối tổng quát với cơ học lượng tử. Nó chứng tỏ sự suy sập hấp dẫn không phải là một đáy túi tuyệt đối như ta đã nghĩ. Những hạt của một lỗ đen chưa hoàn thành đầy đủ lịch sử của nó tại một kỳ dị. Chúng có thể rời khỏi lỗ đen ra bên ngoài để tiếp tục lịch sử của mình.

Có thể cơ học lượng tử còn có ý nghĩa là nó tránh cho các lịch sử có một khởi đầu trong thời gian, một điểm của sự sáng tạo ở Big Bang. Ðây là một câu hỏi còn khó trả lời hơn vì cần áp dụng cơ học lượng tử cho cấu trúc của thời gian và không gian chứ không chỉ đối với quỹ đạo các hạt trong một miền đặc biệt của không - thời gian. Cái cần tìm đó là cách lấy tổng theo các lịch sử không chỉ đối với các hạt mà cả với toàn bộ cái nền của không gian và thời gian. Ta còn chưa biết cách tính toán như thế nào cho đúng nhưng đã có một số chỉ dẫn về cái cần thực hiện. Ðầu tiên, việc tính tổng nói trên sẽ dễ dàng nhất nếu ta khảo sát các lịch sử trong thời gian ảo chứ không phải trong thời gian thực thông thường. Thời gian ảo là một khái niệm khó nắm bắt và chắc hẳn nó đã đặt ra nhiều câu hỏi nhất cho các độc giả của cuốn: "Lược sử thời gian"*).

Ý TƯỞNG VỀ THỜI GIAN ẢO CỦA TÔI ÐÃ nhận được những lời phê phán mạnh mẽ của một số nhà triết học. Tại sao thời gian ảo lại có mối liên hệ với vũ trụ thực ? Tôi nghĩ rằng các nhà triết học này đã không rút được bài học lịch sử. Trước kia người ta đã xem Trái Ðất là phẳng và Mặt Trời quay quanh Trái Ðất là điều hiển nhiên. Từ khi có Copernic và Galilée, ta phải quen với ý tưởng Trái Ðất là tròn và nó quay quanh Mặt Trời. Người ta cũng đã xem thời gian trôi đi như nhau với mọi người quan sát là hiển nhiên; nhưng từ khi có lý thuyết tương đối của Einstein, ta buộc phải chấp nhận thời gian trôi đi khác nhau đối với các người quan sát khác nhau. Cũng vậy, vũ trụ được xem là có một lịch sử duy nhất nhưng khi có cơ học lượng tử, ta cần phải khảo sát vũ trụ với mọi lịch sử có thể của nó. Ðối với tôi, hình như thời gian ảo là một cái gì đó cũng cần được chấp nhận. Ðây là một bước nhảy vọt về tri thức ngang bậc như khi Trái Ðất được xem là tròn. Tôi nghĩ rằng thời gian ảo ngày nay xuất hiện một cách tự nhiên như sự tròn của Trái Ðất trước kia. Không còn một con người tiên tiến nào tán thành ý tưởng Trái Ðất phẳng. Ta có thể biểu diễn thời gian thực thông thường bằng một đường thẳng hướng từ trái sang phải, nhưng có thể khảo sát một hướng khác của thời gian là từ thấp lên cao. Ðó là thời gian ảo, nó vuông góc với thời gian thực.

Ðưa khái niệm thời gian ảo vào có lợi ích gì ? Tại sao không dừng lại ở thời gian thực thông thường như đã biết ? Lý do như đã thấy ở trên là vật chất và năng lượng làm cong không - thời gian. Chiều của thời gian thực sẽ không tránh khỏi dẫn tới các kỳ dị, dẫn tới các miền tại đó không - thời gian chấm hết. Tại kỳ dị, các phương trình vật lý không còn xác định nữa, ta không thể dự đoán điều gì sẽ xảy ra. Nhưng thời gian ảo vuông góc với thời gian thực. Ðiều này có nghĩa là thời gian ảo xử sự một cách giống như ba chiều của chuyển động trong không gian. Như thế độ cong của không - thời gian gây bởi vật chất trong vũ trụ có thể dẫn tới ba chiều của không gian và một chiều của thời gian ảo tạo thành một vòng. Chúng cũng tạo thành một mặt kín như bề mặt Trái Ðất. Các chiều của không gian và thời gian ảo sẽ tạo thành một không - thời gian đóng kín không có biên, không có bờ, không có điểm có thể gọi là bắt đầu hoặc kết thúc, giống như trên mặt Trái Ðất không có điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc.

Năm 1983, Jim Hartle và tôi đã gợi ý là phép lấy tổng trên các lịch sử của vũ trụ không thể thực hiện trong thời gian thực nhưng lại thực hiện được trong thời gian ảo; các lịch sử được đóng kín lại vào chính nó như mặt của Trái Ðất. Các lịch sử này không có kỳ dị, không có bắt đầu hoặc kết thúc; những gì sẽ xảy ra được xác định hoàn toàn bởi các định luật vật lý. Như thế là những gì sẽ xảy ra trong thời gian ảo có thể tính toán được; và nếu biết lịch sử của vũ trụ trong thời gian ảo thì có thể tính toán được sự diễn biến của nó trong thời gian thực.

Như vậy ta có thể hy vọng đi tới một lý thuyết thống nhất hoàn toàn, một lý thuyết cho phép tiên đoán mọi cái trong vũ trụ. Einstein đã đi tìm một lý thuyết như vậy trong những năm cuối đời nhưng ông không tìm được vì ông nghi ngờ cơ học lượng tử. Ông đã không sẵn sàng chấp nhận vũ trụ có thể có nhiều lịch sử xen kẽ như trong phép tổng trên các lịch sử. Chúng ta không phải lúc nào cũng biết cách thực hiện tổng trên các lịch sử của vũ trụ, nhưng gần như chắc chắn tổng đó sẽ đi qua thời gian ảo và một không - thời gian khép kín. Tôi nghĩ rằng những khái niệm này sẽ đi vào thế hệ tương lai cũng tự nhiên như ý tưởng Trái Ðất là tròn. Thời gian ảo đã là một nơi chung cho khoa học viễn tưởng. Nhưng đâu còn là khoa học viễn tưởng hoặc một thủ thuật toán học; thời gian ảo cấu tạo nên vũ trụ mà ta đang sống.

(Stephen Hawking trích trong "Trous noirs et bébés univers", NXB Odile - Jacob, 1994)
Người dịch: Nguyễn Ðình Ðiện