Các quy luật toán học dường như đã được Thượng Đế giấu vào thế giới tự nhiên một cách rất tinh tế. Chẳng hạn như, vỏ của các loài ốc và hoa của nhiều loài thực vật đều đang phát triển theo một đường xoắn ốc logarit tuân theo tỷ lệ vàng.
Hàm mũ hay lũy thừa trước đây cũng đã đại diện cho tốc độ tuyệt chủng của các loài động vật. Tỷ lệ thực vật, động vật ăn cỏ và động vật ăn thịt còn lại đang sống trên Trái đất cũng tuân theo một quy luật lũy thừa.
Ncứu mới đăng trên tạp chí BMC Biology cho biết: Một hàm mũ được họ gọi là "power cascade" cũng có thể đại diện cho sự phát triển của mọi cấu trúc từ sừng, răng, gai, vảy, móng vuốt cho đến mỏ của tất cả các loài động vật đang, đã, và sẽ tồn tại trên Trái đất.
Vỏ các loài ốc đang phát triển theo một đường xoắn ốc logarit tuân theo tỷ lệ vàng.
Sử dụng hàm mũ này để mô phỏng răng và sừng động vật, họ đã thấy nó "ứng nghiệm" với rất nhiều loài từ ngựa, bò, trâu, cho đến cá mập cổ đại và khủng long bạo chúa. Thậm chí, các nhà khoa học cho biết hàm "power cascade" có thể được sử dụng để sửa tạo hình những sinh vật điện ảnh như rồng trong Game Of Thrones sao cho giống thật hơn.
Ngoài ra, hàm mũ này cũng có thể dự đoán quá trình tiến hóa của các cấu trúc sừng và răng của sinh vật trong tương lai. Điều đó có nghĩa là nếu bạn mọc ra một chiếc sừng trên đầu, các nhà khoa học hoàn toàn biết trước nó sẽ trông như thế nào.
Một hàm mũ ứng nghiệm cho mọi sinh vật
Hàm mũ "power cascade" được phát hiện bởi một nhóm các nhà nghiên cứu tại Đại học Monash, Australia. Trong đó, họ đã dành nhiều năm để đo lường kích thước răng của nhiều loài động vật khác nhau trên Trái đất, và cả các loài đã tuyệt chủng như voi ma mút hoặc khủng long bạo chúa.
Sau khi đồng bộ hóa các kết quả đo đạc này, họ bất ngờ phát hiện khi lấy logarit thập phân của bán kính răng và khoảng cách từ gốc đến chóp trong mọi giai đoạn phát triển của chúng thì đều sẽ được một hàm tuyến tính.
Hàm số này được viết lại như sau: log 10 (Radius) = Slope × log 10 (Distance) + Intercept
Với Radius là bán kính răng, Slope là độ dốc, Distance là khoảng cách đến chóp và Intercept là hệ số chặn của răng từ rộng đến hẹp.
Nếu bạn mọc sừng trên đầu, cái sừng sẽ phải trông như thế này.
Các nhà khoa học đặt tên cho hàm này là "power cascade" hay "hàm mũ thác đổ" vì diện tích bề mặt của răng động vật sẽ giảm xuống rất nhanh như một con thác đổ, từ gốc đến ngọn tuân theo hàm mũ này.
Để kiểm tra độ chính xác của hàm số, họ đã thử nó trên răng cá mập khổng lồ, khủng long bạo chúa, voi ma mút và con người. Kết quả tất cả các mô hình này đều đúng. "Chúng tôi khá sốc khi tìm thấy nó ở hầu hết mọi nơi trong vương quốc của sự sống - từ các loài động vật còn sống cho đến những loài đã tuyệt chủng hàng triệu năm", PGS.TS Alistair Evans tại Đại học Monash cho biết.
"Ngạc nhiên hơn nữa, quy tắc này cũng hoạt động đối với móng vuốt, móng guốc, sừng, nanh nhện, vỏ ốc, gạc và mỏ của động vật có vú, chim cũng như khủng long. Chúng tôi thậm chí còn quan sát thấy nó trong sừng của một bộ xương khủng long Triceratops trưng bày tại Bảo tàng Melbourne".
Giải thích vì sao tất cả các cấu trúc này đều phát triển theo một hình dạng chung, TS Evans đoán rằng đó là vì răng, sừng, móng vuốt và mỏ của nhiều loài sinh vật đều phát triển để thực hiện cùng một nhiệm vụ, đó là đâm vào cơ thể con mồi để chọc thủng thịt của nó.
Sự phát triển theo hàm mũ "power cascade" sẽ giúp chúng có được diện tích bề mặt và độ dốc tối ưu nhất để xuyên qua mục tiêu.
Nếu bạn mọc sừng trên đầu, nó hẳn phải trông như thế này
Nói về ứng dụng của phát hiện này, TS Evans cho biết, điều đầu tiên mà ông nghĩ tới là nó có thể giúp dự đoán tuổi của các sinh vật. Bởi hình dạng của răng hoặc sừng phụ thuộc vào thời gian phát triển của chúng và cả hàm mũ, biết được một trong hai, chúng ta có thể tính ra tuổi của sinh vật cho dù nó còn sống hay đã chết.
"Rồi sau đó, nó có thể giúp chúng ta nghĩ về quá trình tiến hóa của các sinh vật có thể diễn ra như thế nào", TS Evans nói. "Sự tiến hóa của động vật thường được cho là bao gồm rất nhiều yếu tố 'ngẫu nhiên'. Điều này khiến chúng ta khó có thể biết chính xác những loài động vật sẽ trông như thế nào sau nhiều thiên niên kỷ nữa".
Nhưng với hàm "power cascade", chúng ta ít nhất có thể dự đoán được hình dạng của các cấu trúc như răng hay sừng của các loài sinh vật trong tương lai.
"Chúng ta thậm chí có thể áp dụng dòng thác sức mạnh để tưởng tượng ra hình dạng răng, sừng và móng vuốt của các sinh vật thần thoại", TS Evans cho biết thêm. "Nói cách khác, giờ đây chúng ta có thể thiết kế ra những con rồng Game Of Thrones và những con thú tuyệt vời trong Harry Potter sao cho giống thật nhất có thể".
Và điều gì sẽ xảy ra nếu trên đầu bạn mọc ra một chiếc sừng? Hàm mũ "power cascade" cũng có thể dự đoán cho bạn biết nó sẽ trông như thế nào. "Con người mọc sừng có thể là một thực tế khó xảy ra, nhưng ít nhất chúng ta sẽ biết hình dạng của chiếc sừng đó nếu một ngày nó thực sự xuất hiện", TS Evans nói.