Hầu như trong tất cả các tư liệu hay phim ảnh, sách truyện, chúng ta đều chỉ thấy loài người cưỡi những con ngựa đủ màu mà không bao giờ là ngựa vằn.
Trong lịch sử tiến hóa của loài người, sẽ là thiếu sót nếu không nhắc tới những loài vật được chúng ta thuần hóa. Đó có thể là bò, dê, cừu, và tất nhiên cả chó mèo. Con người đã thuần hóa rất nhiều loài động vật để phục vụ cho như cầu ăn uống, giữ ấm... của mình, đặc điểm chung của những loài này là sự "dễ bảo", dễ sinh sản, có giá trị dinh dưỡng hoặc sử dụng lớn và hầu như đều không phải động vật ăn thịt như hổ, báo,...
Với những tiêu chí trên thì ngựa vằn đáp ứng được gần hết khi chúng là động vật ăn cỏ và cũng cấp giá trị dinh dưỡng cũng như sử dụng lớn. Nhưng điểm quan trọng bậc nhất là về phần "dễ bảo" thì loài này lại không có.
Ngựa vằn rất hung dữ, khó thuần hóa.
Chúng vốn là những động vật có bản năng hoang dã rất cao, tính tình hung dữ, khó thuần. Trên thực tế, con người đã từng cố thuần hóa ngựa vằn, nhưng chúng thường khó bảo, hay tấn công các loài khác, đôi khi cắn cả con người mà không chịu nhả ra.
Cho nên cuối cùng, chúng ta buộc phải thả chúng về tự nhiên và từ bỏ ý định thuần hóa loài đọng vật "cứng đầu cứng cổ" này.
Thiếu kết cấu gia đình
Ngoài những đặc tính nguy hiểm trên thì có 1 điểm nữa khiến loài này khó thuần chính là bởi chúng không có lối sống phân cấp, hay nói dễ hiểu là thiếu kết cấu gia đình.
Kết cấu gia đình là gì? Đó chính là việc mỗi đàn ngựa thường có 1 con đực đầu đàn, tiếp theo là 6-7 con cái rồi đến đàn con của chúng. Bất cứ con nào cũng biết rõ vị trí của mình, cho nên nếu thuần phục được con đực đầu đàn thì coi như chúng ta đã có cả 1 bầy ngựa mới.
Nhưng khác với những loài ngựa thông thường, ngựa vằn thường sống thành bầy nhưng lại không có phân cấp như vậy. Chính điều này dẫn đến việc khó khăn trong thuần hóa, nuôi dưỡng, cũng như làm mất thời gian hơn cho chúng ta.
Và tính tình hung dữ, khó thuần cùng việc không có kết cấu gia đình rõ ràng cũng la 2 lý do chính khiến cho chúng ta không thuần hóa cũng như không thể cưỡi được ngựa vằn.