Giải thích <i>“bài toán giấy dán tường”</i>

Bạn nản chí khi dây băng dính không chịu tách ra khỏi cuộn theo một đường ngang thẳng hàng? Bạn tức giận khi không thể xé rách những miếng giấy dán tường một cách gọn gàng? Một nghiên cứu mới đã khám phá tại sao những nỗ lực thực hiện điều đó có thể làm xấu hơn tình trạng ban đầu.

Pedro Reis, giảng viên trợ giảng ngành toán ứng dụng tại MIT. (Ảnh: Donna Coveney)

Giấy dán tường không thể bị xé rách theo ý bạn muốn – bởi nó chỉ tuân theo các quy luật vật lý. Kết luận này được đưa ra bởi nhóm các nhà nghiên cứu đến từ Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia tại Paris (CNRS) – Cộng hòa Pháp, Đại học Santiago – Chile, và Học viện công nghệ Massachusetts (MIT).

Bài báo đăng ngày 30 tháng 3 trên trang mạng của tờ Vật liệu thiên nhiên đã làm sáng tỏ hiện tượng kỳ lạ mà rất nhiều người đã từng gặp phải, các nhà nghiên cứu đã gọi đó là “bài toàn giấy dán tường”.

“Bạn muốn trang trí lại phòng ngủ của mình, nên cần phải xé bỏ giấy dán tường cũ. Bạn muốn tất cả các mảnh vạt giấy sẽ rách theo đường thẳng xuôi xuống sàn nhà, nhưng chúng lại rách theo hình tam giác khiến bạn phải xé ngược từ dưới lên trên một lần nữa”, Pedro Reis, một trong những tác giả của bài báo và hiện đang là giảng viên trợ giảng ngành toán ứng dụng tại MIT cho biết. 

Kiểu rách đôi theo 2 đường chéo hướng về nhau & gặp nhau tại một điểm thì cực kỳ bền vững. Nó xuất hiện không chỉ ở giấy dán tường mà còn ở các loại chất dính như băng dính cũng như những miếng chất dẻo không dính như loại chất dẻo bao phủ trong đĩa compact. Thậm chí kiểu rách với hình dạng tam giác đặc trưng còn xuất hiện ở một số loại quả khi bị bóc vỏ: như trái cà chua hay trái nho.

“Điều này xảy ra với mọi người và làm họ khó chịu”, Reis cho biết. Các thành viên cộng tác khác bao gồm Enrique Cerda và Eugenio Hamm thuộc Đại học Santiago, Benoit Roman thuộc CNRS và Michael LeBlanc thuộc Đại học Chicago.

Các nhà nghiên cứu phát hiện thấy những miếng rách hình tam giác có mặt ở khắp mọi nơi, xảy ra do sự tương tác giữa 3 đặc tính cố hữu của vật chất: tính đàn hồi (cứng), năng lượng bám dính (chất dán bám chặt vào bề mặt bền vững như thế nào) và năng lượng để làm đứt gãy (nó khó bị xé rách như thế nào).

Dây băng dính khi bị xé rách ra khỏi cuộn băng sẽ tạo thành hình tam giác và kết thúc ở một điểm. (Ảnh: Donna Coveney)

Dựa trên 3 đặc tính này, các nhà nghiên cứu đã phát triển một công thức có thể dự đoán được góc của hình tam giác được tạo thành. Họ cũng tính toán rất chính xác những trường hợp mà miếng rách dạng hình tam giác sẽ xuất hiện. Vì khi dải giấy dán tường bị giật mạnh, năng lượng tích tụ lại dưới dạng các nếp oằn. Dải giấy có thể giải phóng năng lượng theo hai hướng: chống lại quá trình tách ra khỏi bề mặt & trở nên hẹp hơn, đó là cả hai hướng xảy ra với miếng giấy dán tường.

Trong những ứng dụng công nghiệp, các nhà thiết kế vật liệu có thể dùng phương pháp này để tính toán cho một trong 3 đặc tính then chốt khi biết được 2 đặc tính còn lại. Nó cũng có thể đem lại những hữu ích đặc biệt trong các ngành công nghệ vi mô, như chế tạo các dây điện có khả năng co dãn, khi mà những mô tả về đặc tính của loại vật liệu có đường kính nhỏ là rất khó khăn.

Reis - hiện đang làm việc tại Phòng thí nghiệm toán học ứng dụng (MIT) - và các cộng tác viên đến từ CNRS và Đại học Santiago đã có ý tưởng theo đuổi công trình nghiên cứu nhằm dự đoán những mẫu rách đặc ở trong các miếng nhựa như lớp chất dẻo bao phủ bề mặt đĩa CD.

Các nhà nghiên cứu cố gắng kiểm soát các mô hình xảy ra trong thực tế theo cùng một tiến trình trong phòng thí nghiệm & đã nhận được những kết quả giống nhau. “Kiểu rách này thật sự mạnh mẽ, bởi vậy phải có một nguyên lý nền tảng điều khiển quá trình sinh ra & lan truyền các đường rách gấp khúc”, Reis cho biết.

Quá trình hình thành hình tam giác do xé rách bề mặt một miếng giấy (từ trái qua phải) (Video: Pedro Reis, MIT)

Tuy nhiên, những hình dạng hình thành từ sự xé rách các miếng nhựa không dính lại khó nghiên cứu bởi chúng không tạo ra các miếng rách với hình tam giác hoàn hảo. Vì không có sự tham gia của lực bám dính nên rất phức tạp khi xem xét các hiện tượng xảy ra dưới góc độ vật lý học. Thay cho hướng nghiên cứu này, các nhà khoa học đã chuyển hướng chú ý sang các chất dẻo bám dính, loại vật liệu khi bị xé rách sẽ tạo ra các hình tam giác hoàn hảo.

Các hình tam giác có thể nhìn thấy trong tác phẩm của họa sỹ người Pháp, Jacques Villeglé. Tác phẩm của anh bao gồm các tờ áp phích quảng cáo (poster) lấy từ đường phố Paris và nhiều thành phố khác ở Pháp, được hoàn thiện phần nào đó tương tự nghiên cứu mà các nhà khoa học đã tiến hành đó là xé rách các miếng giấy. Một trong những áp phích đó có thể truyền tải được đặc trưng của Vật liệu tự nhiên, giúp minh họa cho bài báo của nhóm nghiên cứu.

Miếng rách từ các tấm áp phích, dải băng dính và vỏ cà chua dường như là những chủ đề lập dị với các nhà vật lý và toán ứng dụng, nhưng lại rất bình thường với Reis và các đồng nghiệp, những người tìm kiếm cảm hứng từ các hiện tượng xảy ra hàng ngày.

Nghiên cứu những ứng dụng trong thế giới thực không chỉ để cho vui mà “chúng ta còn có thể tìm ra được những điều thật sự hữu ích cho ngành công nghiệp và hiểu rõ hơn về thế giới quanh ta. Đó cũng là cách tốt để thúc đẩy sinh viên hứng thú với khoa học”, Reis nói.